Tang-Dreamoon's Blog

bzoj 1030 文本生成器

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AC自动机+DP

　　题目链接：bzoj 1030

　　题意：写 B z o j 的题意就是简单——题意见上……

　　题解：这道题要求我们求出所有的长度为 M 的包含至少一个已知单词的字符串数量。既然是统计数量 ，我们很自然的想到了动态规划。我们用 F[i][j] 表示用 i 步走到了自动机上 j 号节点，而且从未成功匹配过一次的方案数。这样我们枚举下一位是哪个字母，然后进行转移。如果转移到一个已知单词串的结尾，那么我们将不会累计 F 数组，而是直接将当前的方案数通过乘以 2^(M-i) 累计到答案上。

　　我思故我在：在AC自动机上跑动态规划，是常见的思路以及套路。

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#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int n,m;
int tot=0;
int ans=0;
int mod=10007;
char ap[60000];
int map[66666][30];
int fail[66666];
vector<int> ve[66666];
bool vis[66666];
int dp[111][66666];
int cf[1111];
void trie()
{
	int len=strlen(ap+1);
	int now=0;
	for(int i=1;i<=len;i++)
	{
		int x=ap[i]-'A';
		if(map[now][x]==0) map[now][x]=++tot;
		now=map[now][x];
	}
	vis[now]=1;
//	cout<<now<<endl;
}
void ac()
{
	queue<int> q;
	q.push(0);fail[0]=0;
	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<26;i++)
		{
			if(map[x][i]!=0)
			{
				int j=fail[x];
				while(j!=0&&map[j][i]==0) j=fail[j];
				if(map[j][i]!=0&&map[j][i]!=map[x][i]) fail[map[x][i]]=map[j][i],ve[map[j][i]].push_back(map[x][i]);
				else fail[map[x][i]]=0,ve[0].push_back(map[x][i]);
				q.push(map[x][i]);
			} //else map[x][i]=map[fail[x]][i];
		}
	}
}
void dfs(int x)
{
	for(int i=0;i<ve[x].size();i++)
	{
		int y=ve[x][i];
		vis[y]=(vis[x]||vis[y]);
		dfs(y);
	}
}
void work()
{
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		for(int j=0;j<=tot;j++)
		{
			if(dp[i][j]!=0)
			{
				for(int k=0;k<26;k++)
				{
					int now=j;
					while(now!=0&&map[now][k]==0) now=fail[now];
					if(map[now][k]!=0)
					{
						if(vis[map[now][k]]) ans=(ans+(dp[i][j]*cf[m-(i+1)])%mod)%mod;
					//	if(vis[map[now][k]])  continue;
						else dp[i+1][map[now][k]]=(dp[i+1][map[now][k]]+dp[i][j])%mod;
					}
					else dp[i+1][0]=(dp[i+1][0]+dp[i][j])%mod;
				}
			}
		}
	}
}
void make()
{
	cf[0]=1;
	for(int i=1;i<=m+1;i++)
		cf[i]=(cf[i-1]*26)%mod;
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%s",ap+1);
		trie();
	}
	ac();
	dfs(0);
	make();
	work();
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}